TEMA 1.- Nociones Básicas de la Estadística Descriptiva

Estadística

La estadística es el área de las matemáticas que permite recoger, organizar, resumir, presentar y analizar datos sobre fenómenos y procesos. La estadística consiste no sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de interpretación de esa información para obtener conclusiones y apoyar los procesos de toma de decisiones basadas en esos análisis.

La estadística se divide en dos áreas:

a) Estadística descriptiva: Se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente.

b) Estadística inferencial: Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones.

POBLACIÓN Y MUESTRA

La población representa el conjunto grande de  individuos que deseamos estudiar y generalmente suele ser inaccesible. Es, en definitiva, un colectivo homogéneo que reúne unas características determinadas.

La muestra es el conjunto menor de individuos (subconjunto de la población accesible y limitado sobre el que realizamos las mediciones o el experimento con la idea de obtener conclusiones generalizables sobre la población).

MUESTREO

Se conoce con el nombre de muestreo al proceso de extracción de una muestra a partir de la población. El proceso esencial del muestreo consiste en identificar la población que estará representada en el estudio.

La importancia del muestreo radica en que no es necesario trabajar con la totalidad de los elementos de una población (N) para comprender con un nivel “razonable” de exactitud la naturaleza del fenómeno estudiado.

TIPO DE MUESTREO

Muestreo probabilístico: Conocido también como muestreo de selección aleatoria, utiliza el azar como instrumento de selección, pudiéndose calcular de antemano la probabilidad de que cada elemento sea incluido en la muestra. Se caracteriza porque se cumple el principio de la equiprobabilidad, según el cual todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de salir elegidos en una muestra.

Muestreo aleatorio simple: Garantiza la equiprobabilidad de elección de cualquier elemento y la independencia de selección de cualquier otro. En este procedimiento se extraen al azar un número determinado de elementos, (n), del conjunto mayor (N) o población, procediendo según la siguiente secuencia:

• Definir la población, confeccionar una lista de todos los elementos, asignándoles números consecutivos desde 1 hasta n;

• La unidad de base de la muestra debe ser la misma;

• Definir el tamaño de la muestra, y extraer al azar los elementos.

La muestra quedará formada por los ‘n’ elementos obtenidos mediante sorteo de la población. Los procedimientos más comunes de extracción de los elementos en este tipo de muestreo son: las tablas de números aleatorios, incluidas en los manuales de estadística; los clásicos sistemas de lotería y otros procedimientos de extracción al azar, incluidos las aplicaciones informáticas.

Muestreo estratificado: Este muestreo se utiliza cuando la población está constituida en estratos o conjuntos de la población homogéneos con respecto a la característica que se estudia. Dentro de cada estrato se puede aplicar el muestreo aleatorio o sistemático. Consiste en subdividir la población en subgrupos o estratos con arreglo a la/s característica/s que se consideren y en elegir la muestra de modo que estén representados los diferentes estratos.

Para la obtención de la muestra estratificada se siguen los siguientes pasos: a) se divide la población en estratos; b) de cada estrato se extrae una muestra por algún procedimiento de muestreo; c) el número de individuos de cada estrato se puede decidir por paridad o proporcionalidad; y d) la suma de las muestras de cada estrato forman la muestra total n.

Muestreo no probabilístico

En estas técnicas no se utiliza el muestreo al azar sino que la muestra se obtiene atendiendo al criterio o criterios del investigador o bien por razones de economía, comodidad, etc. Consecuentemente, estas técnicas no utilizan el criterio de equiprobabilidad, sino que siguen otros criterios, procurando que la muestra obtenida sea lo más representativa posible.

Dentro de este tipo de muestreo se suele distinguir:

El muestreo accidental, se caracteriza por utilizar las muestras que tiene a su alcance. Se denominan accidentales porque no responden a una planificación previa en cuanto a los sujetos a elegir. De hecho, toma las muestras disponibles sin introducir selección o modificación alguna. Por ejemplo, empresas, centros completos, cursos o grupos dentro de un nivel, etc.

El muestreo intencional o deliberado, el investigador selecciona de modo directo los elementos de la muestra que desea participen en su estudio. Se eligen los individuos o elementos que se estima que son representativos o típicos de la población. Se sigue un criterio establecido por el experto o investigador. Se suele seleccionar los sujetos que se estima que pueden facilitar la información necesaria.

TIPOS DE DATOS

Los datos se dividen en dos tipos:

• Variables cuantitativas

Son las variables que pueden medirse, cuantificarse o expresarse numéricamente.

Las variables cuantitativas pueden ser de dos tipos:

1. Variables cuantitativas continuas, si admiten tomar cualquier valor dentro de un rango numérico determinado. Suelen tomar valores reales (edad, peso, talla).

2. Variables cuantitativas discretas, si no admiten todos los valores intermedios en un rango. Suelen tomar solamente valores enteros (número de hijos, número de partos, número de hermanos, etc.).

• Variables cualitativas:

Este tipo de variables representan una cualidad o atributo que clasifica a cada caso en una de varias categorías. La situación más sencilla es aquella en la que se clasifica cada caso en uno de dos grupos (hombre/mujer, enfermo/sano, fumador/no fumador). Son datos dicotómicos o binarios. Como resulta obvio, en muchas ocasiones este tipo de clasificación no es suficiente y se requiere de un mayor número de categorías (color de los ojos, grupo sanguíneo, profesión, etc.).

En el proceso de medición de estas variables, se pueden utilizar dos escalas:

1. Escalas nominales: Ésta es una forma de observar o medir en la que los datos se ajustan por categorías que no mantienen una relación de orden entre sí (color de los ojos, sexo, profesión, presencia o ausencia de un factor de riesgo o enfermedad, etc.).

2. Escalas ordinales: En las escalas utilizadas, existe un cierto orden o jerarquía entre las categorías (niveles jerárquicos, rangos, etc.).